Skip to main content

Excel'de çizilen bir eğrinin altındaki alanı nasıl hesaplanır?

Author: Kelly Last Modified: 2025-06-10

İntegral öğrenirken, muhtemelen bir eğri çizmiş, eğrinin altındaki alanı taralı hale getirmiş ve ardından taralı kısmın alanını hesaplamışsınızdır. Burada, bu makale Excel'de çizilen bir eğrinin altındaki alanı hesaplamak için iki çözüm sunacaktır.


Yamuk kuralıyla çizilen eğrinin altındaki alanı hesaplayın

Örneğin, aşağıdaki ekran görüntüsünde gösterildiği gibi bir eğri oluşturdunuz. Bu yöntem, eğri ile x ekseni arasındaki alanı birden fazla yamuğa böler, her bir yamuğun alanını ayrı ayrı hesaplar ve ardından bu alanları toplar.
sample data and chart

1İlk yamuk, aşağıdaki ekran görüntüsünde gösterildiği gibi x=1 ve x=2 arasındaki alandır. Alanını şu formülle kolayca hesaplayabilirsiniz:=(C3+C4)/2*(B4-B3).
calculate the area with formula

2Ardından, diğer yamukların alanlarını hesaplamak için formül hücresinin Otomatik Doldurma tutamacını aşağıya doğru sürükleyebilirsiniz.
Not: Son yamuk, eğrinin altında x=14 ve x=15 arasındadır. Bu nedenle, aşağıdaki ekran görüntüsünde gösterildiği gibi Otomatik Doldurma tutamacını sondan bir önceki hücreye kadar sürükleyin.
drag and fill the formula to other cells

3Şimdi tüm yamukların alanları belirlendi. Boş bir hücre seçin ve şu formülü yazın =TOPLA(D3:D16) çizilen alanın altındaki toplam alanı elde etmek için.
get the total area under the plotted area with formula


Grafik trend çizgisiyle çizilen eğrinin altındaki alanı hesaplayın

Bu yöntem, çizilen eğri için bir denklem elde etmek üzere grafik trend çizgisini kullanacak ve ardından denklemin belirli integraliyle çizilen eğrinin altındaki alanı hesaplayacaktır.

1Çizilen grafiği seçin ve Tasarım (veya Grafik Tasarımı) > Grafik Öğesi Ekle > Trend Çizgisi > Daha Fazla Trend Çizgisi SeçeneğiEkran görüntüsüne bakın:
click More Trendline Options from Design tab

2Şu bölmede: Trend Çizgisi Biçimlendir bölmesinde:
(1) Şu bölümde: Trend Çizgisi Seçenekleri Eğrinizle en uyumlu olan bir seçeneği seçin;
(2) Şunu işaretleyin: Denklemi Grafiğe Ekle seçeneğini işaretleyin.
set options in the Format Trendline pane

3. Şimdi denklem grafiğe eklendi. Denklemi çalışma sayfanıza kopyalayın ve ardından denklemin belirli integralini alın.

Benim durumumda, trend çizgisi tarafından oluşturulan denklem y = 0.0219x^2 + 0.7604x + 5.1736'dır, dolayısıyla belirli integrali F(x) = (0.0219/3)x^3 + (0.7604/2)x^2 + 5.1736x + c'dir.

4. Şimdi x=1 ve x=15 değerlerini belirli integrale yerleştiriyoruz ve her iki hesaplama sonucu arasındaki farkı hesaplıyoruz. Fark, çizilen eğrinin altındaki alanı temsil eder.

Alan = F(15)-F(1)
Alan =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Alan = 182.225

 calculate the difference between both calculations results.


İlgili makaleler:

En İyi Ofis Verimlilik Araçları

🤖 Kutools AI Asistanı: Veri analizinde devrim yaratın: Akıllı Yürütme   |  Kod Oluştur  |  Özel Formüller Oluştur  |  Verileri Analiz Et ve Grafikler Oluştur  |  Geliştirilmiş İşlevleri Çağır
Popüler Özellikler: Yinelenenleri Bul, Vurgula veya İşaretle   |  Boş Satırları Sil   |  Sütunları veya Hücreleri Verileri Kaybetmeden Birleştir   |   Formül Olmadan Yuvarla ...
Süper ARA: Çok Kriterli Düşeyara    Çoklu Değer Düşeyara  |   Çoklu sayfa araması   |   Bulanık Eşleme ....
Gelişmiş Açılır Liste: Hızlıca Açılır Liste Oluştur   |  Bağımlı Açılır Liste   |  Çoklu Seçimli Açılır Liste ....
Sütun Yöneticisi: Belirli Sayıda Sütun Ekle  |  Sütunları Taşı  |  Gizli Sütunların Görünürlük Durumunu Değiştir  |  Aralıkları ve Sütunları Karşılaştır ...
Öne Çıkan Özellikler: Izgara Odaklama   |  Tasarım Görünümü   |   Gelişmiş formül çubuğu    Çalışma Kitabı & Çalışma Sayfası Yöneticisi   |  Otomatik Metin Kütüphanesi (Auto Text)   |  Tarih Seçici   |  Veri Birleştir   |  Hücreleri Şifrele/Şifre Çöz    Listeye Göre E-posta Gönder   |  Süper Filtre   |   Özel Filtre (kalın/italik/üstü çizili filtrele...) ...
En İyi15 Araç Seti12 Metin Aracı (Metin Ekle, Belirli Karakterleri Sil, ...)   |   50+ Grafik Türü (Gantt Grafiği, ...)   |   40+ Pratik Formül (Doğum tarihine dayanarak yaş hesapla, ...)   |   19 Ekleme Aracı (QR Kodu Ekle, Yoldan Resim Ekle, ...)   |   12 Dönüşüm Aracı (Kelimeye Dönüştür, Para Birimi Dönüştürme, ...)   |   7 Birleştir & Böl Aracı (Gelişmiş Satırları Birleştir, Hücreleri Böl, ...)   |   ... ve daha fazlası

Kutools for Excel ile Excel becerilerinizi geliştirin ve daha önce hiç olmadığı kadar verimli olun. Kutools for Excel, üretkenliğinizi artırmak ve zamanınızı kaydetmek için300'den fazla gelişmiş özellik sunar.  En çok ihtiyacınız olan özelliği almak için buraya tıklayın...


Office Tab, Office'e sekmeli arayüz getirir ve işinizi çok daha kolaylaştırır

  • Word, Excel, PowerPoint'te sekmeli düzenleme ve okuma özelliğini etkinleştirin.
  • Aynı pencerenin yeni sekmelerinde birden fazla belge açın ve oluşturun, yeni pencerelerde değil.
  • Verimliliğinizi %50 artırır ve her gün yüzlerce fare tıklamasını azaltır!