Excel'de çizilen bir eğri altındaki alan nasıl hesaplanır?
İntegrali öğrenirken, çizilmiş bir eğri çizmiş, eğrinin altındaki bir alanı gölgelendirmiş ve ardından gölgeleme bölümünün alanını hesaplamış olabilirsiniz. Burada, bu makale Excel'de çizilen bir eğri altındaki alanı hesaplamak için iki çözüm sunacaktır.
- Trapez kuralı ile çizilen bir eğri altındaki alanı hesaplayın
- Grafik eğilim çizgisi ile çizilen bir eğri altındaki alanı hesaplayın
Trapez kuralı ile çizilen bir eğri altındaki alanı hesaplayın
Örneğin, aşağıda gösterilen ekran görüntüsü gibi çizilen bir eğri oluşturdunuz. Bu yöntem, eğri ile x ekseni arasındaki alanı birden fazla yamuğa böler, her yamuğun alanını ayrı ayrı hesaplar ve ardından bu alanları toplar.
1. İlk yamuk, aşağıda gösterilen ekran görüntüsü gibi eğrinin altında x = 1 ve x = 2 arasındadır. Bu formülle alanını kolayca hesaplayabilirsiniz: =(C3+C4)/2*(B4-B3).
2. Ardından, diğer yamukların alanlarını hesaplamak için formül hücresinin Otomatik Doldurma tutamacını aşağı sürükleyebilirsiniz.
not: Son yamuk, eğrinin altında x = 14 ile x = 15 arasındadır. Bu nedenle, Otomatik Doldurma tutamacını aşağıda gösterilen ekran görüntüsü gibi saniyeden son hücreye sürükleyin.
3. Şimdi tüm yamukların alanları belirlendi. Boş bir hücre seçin, formülü yazın = TOPLA (D3: D16) çizilen alanın altındaki toplam alanı elde etmek için.
Grafik eğilim çizgisi ile çizilen bir eğri altındaki alanı hesaplayın
Bu yöntem, çizilen eğri için bir denklem elde etmek için grafik eğilim çizgisini kullanacak ve ardından denklemin belirli integrali ile çizilen eğrinin altındaki alanı hesaplayacaktır.
1. Çizilmiş grafiği seçin ve tıklayın Dizayn (Ya da Grafik Tasarımı)> Grafik Öğesi Ekle > Trendline > Daha Fazla Trend Çizgisi Seçenekleri. Ekran görüntüsüne bakın:
2. In Trend Çizgisini Biçimlendir bölme:
(1) Trend Çizgisi Seçenekleri bölümünde, eğrinizle en çok eşleşen seçeneği seçin;
(2) Kontrol edin Denklemi grafikte görüntüle seçeneği.
3. Şimdi denklem grafiğe eklenmiştir. Denklemi çalışma sayfanıza kopyalayın ve ardından denklemin belirli integralini alın.
Benim durumumda, eğilim çizgisine göre genel denklem şu şekildedir: y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736bu nedenle kesin integrali F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.
4. Şimdi x = 1 ve x = 15'i belirli integrale koyuyoruz ve her iki hesaplama sonucu arasındaki farkı hesaplıyoruz. Fark, çizilen eğrinin altındaki alanı temsil eder.
Alan = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Alan = 182.225
İlgili yazılar:
En İyi Ofis Üretkenlik Araçları
Kutools for Excel ile Excel Becerilerinizi Güçlendirin ve Daha Önce Hiç Olmadığı Gibi Verimliliği Deneyimleyin. Kutools for Excel, Üretkenliği Artırmak ve Zamandan Tasarruf Etmek için 300'den Fazla Gelişmiş Özellik Sunar. En Çok İhtiyacınız Olan Özelliği Almak İçin Buraya Tıklayın...
Office Tab, Office'e Sekmeli Arayüz Getirir ve İşinizi Çok Daha Kolay Hale Getirir
- Word, Excel, PowerPoint'te sekmeli düzenlemeyi ve okumayı etkinleştirin, Publisher, Access, Visio ve Project.
- Yeni pencereler yerine aynı pencerenin yeni sekmelerinde birden çok belge açın ve oluşturun.
- Üretkenliğinizi% 50 artırır ve her gün sizin için yüzlerce fare tıklamasını azaltır!