Ana içeriğe atla

Excel'de çizilen bir eğri altındaki alan nasıl hesaplanır?

İntegrali öğrenirken, çizilmiş bir eğri çizmiş, eğrinin altındaki bir alanı gölgelendirmiş ve ardından gölgeleme bölümünün alanını hesaplamış olabilirsiniz. Burada, bu makale Excel'de çizilen bir eğri altındaki alanı hesaplamak için iki çözüm sunacaktır.


Trapez kuralı ile çizilen bir eğri altındaki alanı hesaplayın

Örneğin, aşağıda gösterilen ekran görüntüsü gibi çizilen bir eğri oluşturdunuz. Bu yöntem, eğri ile x ekseni arasındaki alanı birden fazla yamuğa böler, her yamuğun alanını ayrı ayrı hesaplar ve ardından bu alanları toplar.

1. İlk yamuk, aşağıda gösterilen ekran görüntüsü gibi eğrinin altında x = 1 ve x = 2 arasındadır. Bu formülle alanını kolayca hesaplayabilirsiniz:  =(C3+C4)/2*(B4-B3).

2. Ardından, diğer yamukların alanlarını hesaplamak için formül hücresinin Otomatik Doldurma tutamacını aşağı sürükleyebilirsiniz.
not: Son yamuk, eğrinin altında x = 14 ile x = 15 arasındadır. Bu nedenle, Otomatik Doldurma tutamacını aşağıda gösterilen ekran görüntüsü gibi saniyeden son hücreye sürükleyin.   

3. Şimdi tüm yamukların alanları belirlendi. Boş bir hücre seçin, formülü yazın = TOPLA (D3: D16) çizilen alanın altındaki toplam alanı elde etmek için.

Grafik eğilim çizgisi ile çizilen bir eğri altındaki alanı hesaplayın

Bu yöntem, çizilen eğri için bir denklem elde etmek için grafik eğilim çizgisini kullanacak ve ardından denklemin belirli integrali ile çizilen eğrinin altındaki alanı hesaplayacaktır.

1. Çizilmiş grafiği seçin ve tıklayın Dizayn (Ya da Grafik Tasarımı)> Grafik Öğesi Ekle > Trendline > Daha Fazla Trend Çizgisi Seçenekleri. Ekran görüntüsüne bakın:

2. In Trend Çizgisini Biçimlendir bölme:
(1) Trend Çizgisi Seçenekleri bölümünde, eğrinizle en çok eşleşen seçeneği seçin;
(2) Kontrol edin Denklemi grafikte görüntüle seçeneği.

3. Şimdi denklem grafiğe eklenmiştir. Denklemi çalışma sayfanıza kopyalayın ve ardından denklemin belirli integralini alın.

Benim durumumda, eğilim çizgisine göre genel denklem şu şekildedir: y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736bu nedenle kesin integrali F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.

4. Şimdi x = 1 ve x = 15'i belirli integrale koyuyoruz ve her iki hesaplama sonucu arasındaki farkı hesaplıyoruz. Fark, çizilen eğrinin altındaki alanı temsil eder.
 

Alan = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Alan = 182.225


İlgili yazılar:

En İyi Ofis Üretkenlik Araçları

Popüler Özellikler: Yinelenenleri Bul, Vurgula veya Tanımla   |  Boş Satırları Sil   |  Veri Kaybı Olmadan Sütunları veya Hücreleri Birleştirin   |   Formülsüz Tur ...
Süper Arama: Çoklu Ölçütlü VLookup    Çoklu Değer VLookup  |   Birden Çok Sayfada VLookup   |   Bulanık Arama ....
Gelişmiş Açılır Liste: Hızla Açılır Liste Oluşturun   |  Bağımlı Açılır Liste   |  Çoklu Seçim Açılır Liste ....
Sütun Yöneticisi: Belirli Sayıda Sütun Ekleme  |  Sütunları Taşı  |  Gizli Sütunların Görünürlük Durumunu Değiştir  |  Aralıkları ve Sütunları Karşılaştırın ...
Öne Çıkan Özellikler: Izgara Odağı   |  Tasarım görünümü   |   Büyük Formül Çubuğu    Çalışma Kitabı ve Sayfa Yöneticisi   |  Kaynak Kütüphanesi (Otomatik metin)   |  Tarih Seçici   |  Çalışma Sayfalarını Birleştirin   |  Hücreleri Şifrele/Şifresini Çöz    E-postaları Listeye Göre Gönder   |  Süper Filtre   |   Özel Filtre (kalın/italik/üstü çizili filtre...) ...
En İyi 15 Araç Seti12 Metin Tools (Metin ekle, Karakterleri Kaldır, ...)   |   50'den fazla Grafik Türleri (Gantt şeması, ...)   |   40+ Pratik Formüller (Yaşı doğum gününe göre hesapla, ...)   |   19 sokma Tools (QR Kodunu Girin, Yoldan Resim Ekle, ...)   |   12 Dönüştürme Tools (Sayılardan Kelimelere, Para Birimi Dönüştürme, ...)   |   7 Birleştir ve Böl Tools (Gelişmiş Kombine Satırları, Bölünmüş hücreler, ...)   |   ... ve dahası

Kutools for Excel ile Excel Becerilerinizi Güçlendirin ve Daha Önce Hiç Olmadığı Gibi Verimliliği Deneyimleyin. Kutools for Excel, Üretkenliği Artırmak ve Zamandan Tasarruf Etmek için 300'den Fazla Gelişmiş Özellik Sunar.  En Çok İhtiyacınız Olan Özelliği Almak İçin Buraya Tıklayın...

kte sekmesi 201905


Office Tab, Office'e Sekmeli Arayüz Getirir ve İşinizi Çok Daha Kolay Hale Getirir

  • Word, Excel, PowerPoint'te sekmeli düzenlemeyi ve okumayı etkinleştirin, Publisher, Access, Visio ve Project.
  • Yeni pencereler yerine aynı pencerenin yeni sekmelerinde birden çok belge açın ve oluşturun.
  • Üretkenliğinizi% 50 artırır ve her gün sizin için yüzlerce fare tıklamasını azaltır!
Comments (9)
No ratings yet. Be the first to rate!
This comment was minimized by the moderator on the site
Danke für das Tutorial,

ich habe ein Verständnisproblem zum bestimmten Integral.
1. warum ist in der Formel das "c" und warum verschwindet es beim Einsetzen wieder?
2. wenn ich 1 und 15 in meine Formel einfüge, sind dies doch lediglich die Werte der X Achse. Also meine Messpunkte aber nicht meine Messwerte. Die "echten" Werte meines Diagrams sind die auf der Y-Achse und diese werden doch dann nicht berücksichtigt, oder?
This comment was minimized by the moderator on the site
Bonjour,
Pourriez-vous m'expliquer à quoi corresponds le petit "c" en fin d'équation de F(x) ?
Merci beaucoup !
This comment was minimized by the moderator on the site
Wie kommen Sie von der Trendlinie zum bestimmten Integral?

Sie beschreiben, dass ich die Gleichung der Trendlinie in das Arbeitsblatt kopieren soll. Wie soll das funktionieren?

Kopieren Sie die Gleichung in Ihr Arbeitsblatt und erhalten Sie dann das bestimmte Integral der Gleichung.
In meinem Fall lautet die allgemeine Gleichung nach Trendlinie y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736daher ist sein bestimmtes Integral F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.
This comment was minimized by the moderator on the site
Ik heb een dataplot waarbij de waardes van de X-as variëren tussen negatieve en positieve waardes.
Bv -80 tot +80. Als ik daarbij deze regels volg, maak ik denk ik een fout tussen de 2 data punten op de overgang van positief naar negatief, aangezien ik som een negatieve oppervlak onder de curve uitkom, zowel met trapezium als met integraal methode.
Ik ken het kruispunt (x=0) niet altijd, dus kan de grafiek niet in 2 stukken opsplitsen.
Kunnen jullie me helpen hoe ik dit best aanpak?

Thx!
Sofie
This comment was minimized by the moderator on the site
Thank you for explaining.. I learned the same, that I did not know before. really helps me a lot.RegardsDebashis
This comment was minimized by the moderator on the site
The formula for the trapezoid rule should be =((C3+C4)/2)*(B4-B3) instead of =(C3+C4)/2*(B4-B3). Otherwise you will divide C3+C4 by 2*(B4-B3), instead of multiplying (C3+C4)/2 by (B4-B3)
This comment was minimized by the moderator on the site
Hi Bas,
Actually the formula will be calculated just like what it's like when you do mathematical operation. It makes no difference if you add the additional brackets to (C3+C4)/2 or not. Unless you add the brackets this way: (C3+C4)/(2*(B4-B3)), then it will divide C3+C4 by 2*(B4-B3).
Anyway, thanks for your feedback. If you have any other questions, please don't hesitate to let me know. :)
Amanda
This comment was minimized by the moderator on the site
You are correct, my apologies. I was under the assumption that multiplication had precedence over division, as I learned in school many years ago, but apparently that rule changed almost 30 years ago and I only now became aware of that. Well, better late than never, so thank you for correcting me.
This comment was minimized by the moderator on the site
You are welcome Bas, and I do feel happy for you gaining one more little knowledge here :)
There are no comments posted here yet
Please leave your comments in English
Posting as Guest
×
Rate this post:
0   Characters
Suggested Locations