Excel'de çizilen bir eğrinin altındaki alanı nasıl hesaplanır?

Örneğin, aşağıdaki ekran görüntüsünde gösterildiği gibi bir eğri oluşturdunuz. Bu yöntem, eğri ile x ekseni arasındaki alanı birden fazla yamuğa böler, her bir yamuğun alanını ayrı ayrı hesaplar ve ardından bu alanları toplar.

1İlk yamuk, aşağıdaki ekran görüntüsünde gösterildiği gibi x=1 ve x=2 arasındaki alandır. Alanını şu formülle kolayca hesaplayabilirsiniz:=(C3+C4)/2*(B4-B3).

2Ardından, diğer yamukların alanlarını hesaplamak için formül hücresinin Otomatik Doldurma tutamacını aşağıya doğru sürükleyebilirsiniz.
Not: Son yamuk, eğrinin altında x=14 ve x=15 arasındadır. Bu nedenle, aşağıdaki ekran görüntüsünde gösterildiği gibi Otomatik Doldurma tutamacını sondan bir önceki hücreye kadar sürükleyin.

3Şimdi tüm yamukların alanları belirlendi. Boş bir hücre seçin ve şu formülü yazın =TOPLA(D3:D16) çizilen alanın altındaki toplam alanı elde etmek için.

Bu yöntem, çizilen eğri için bir denklem elde etmek üzere grafik trend çizgisini kullanacak ve ardından denklemin belirli integraliyle çizilen eğrinin altındaki alanı hesaplayacaktır.

1Çizilen grafiği seçin ve Tasarım (veya Grafik Tasarımı) > Grafik Öğesi Ekle > Trend Çizgisi > Daha Fazla Trend Çizgisi SeçeneğiEkran görüntüsüne bakın:

2Şu bölmede: Trend Çizgisi Biçimlendir bölmesinde:
(1) Şu bölümde: Trend Çizgisi Seçenekleri Eğrinizle en uyumlu olan bir seçeneği seçin;
(2) Şunu işaretleyin: Denklemi Grafiğe Ekle seçeneğini işaretleyin.

3. Şimdi denklem grafiğe eklendi. Denklemi çalışma sayfanıza kopyalayın ve ardından denklemin belirli integralini alın.

Benim durumumda, trend çizgisi tarafından oluşturulan denklem y = 0.0219x^2 + 0.7604x + 5.1736'dır, dolayısıyla belirli integrali F(x) = (0.0219/3)x^3 + (0.7604/2)x^2 + 5.1736x + c'dir.

4. Şimdi x=1 ve x=15 değerlerini belirli integrale yerleştiriyoruz ve her iki hesaplama sonucu arasındaki farkı hesaplıyoruz. Fark, çizilen eğrinin altındaki alanı temsil eder.

Alan = F(15)-F(1)
Alan =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Alan = 182.225