Varyans, bize bir sayı kümesinin ne kadar yayıldığını söyleyen istatistiksel bir ölçüdür. Finans, bilim ve diğer birçok alanda veri setlerimizdeki değişkenliği veya dağılımı anlamamıza yardımcı olan çok önemli bir kavramdır. Excel, varyansı hesaplamak için basit bir yol sunarak hem yeni başlayanlar hem de ileri düzey kullanıcılar için erişilebilir olmasını sağlar. Bu yazıda bunun nasıl yapılacağını net örneklerle inceleyeceğiz.

Varyans nedir?
Excel varyans fonksiyonlarına giriş
Excel'de varyans nasıl hesaplanır?

• VAR.S ve VAR.P – Örneklem veya popülasyondaki varyansı hesaplayın
• VAR.S ve VARA – Metinler ve mantıksal metinler dahil veya hariç olmak üzere varyansı hesaplayın

Varyans nedir?

Varyans, bir veri kümesindeki sayıların sayıların ortalamasından veya ortalamasından ne kadar farklı olduğunu açıklayan istatistiksel bir terimdir. Temel olarak sayıların ne kadar yayıldığını ölçer. Varyansı anlamadaki kilit nokta, bunun bir değerler kümesi içindeki varyasyonun veya dağılımın derecesini ölçtüğünün farkına varmaktır. Yüksek varyans, sayıların dağıldığını gösterir; düşük bir varyans, bunların ortalama etrafında yakın bir şekilde kümelendiğini gösterir.

Varyansı Göstermek İçin Basit Bir Örnek:

senaryo: Beş öğrencisi olan bir sınıfı ve matematik sınavından 100 üzerinden puan aldıklarını düşünün. Puanlar 90, 92, 88, 91 ve 89'dur.

Ortalamayı Hesapla: Öncelikle ortalama (ortalama) puanı buluyoruz. Anlamı şu:

Farkı Hesapla: Daha sonra varyansı hesaplıyoruz. Bu, her puandan ortalamanın çıkarılmasını, sonucun karesinin alınmasını ve ardından bu karesel farkların ortalamasının alınmasını içerir.

Puan dağılımını gösteren bir grafik:

Sonucu Anlamak:

Düşük Varyans: Bu örnekte varyans 2'dir. Bu nispeten düşüktür ve çoğu puanın ortalamaya (90) yakın olduğunu gösterir. Varyans ne kadar düşük olursa, kümedeki bireysel sayılar ortalamaya o kadar yakın olur.

Sıfır Fark: Eğer tüm öğrenciler tam olarak 90 puan alsaydı, varyans 0 olurdu, bu da hiçbir değişkenliğin olmadığını gösterir. Her puan aynı olacaktır.

Yüksek Varyans: Tersine, daha yüksek bir varyans, puanların ortalamadan daha fazla dağıldığını ve öğrencilerin performansında daha fazla değişkenlik olduğunu gösterir.

Özetle, varyans bize puanların (veya herhangi bir sayı kümesinin) ortalama değerden ne kadar saptığını ölçmeye yardımcı olan sayısal bir değer verir ve verilerin tutarlılığı veya değişkenliği hakkında bilgi sağlar.

İnanılmaz! Excel'de Chrome, Edge, Firefox ve Safari Gibi Verimli Sekmeler Kullanmak!
Zamanınızın% 50'sinden tasarruf edin ve her gün binlerce fare tıklamasını azaltın!

Excel varyans fonksiyonlarına giriş

Excel, varyansı hesaplamak için her biri farklı veri senaryoları için tasarlanmış çeşitli işlevler sağlar.

Bu işlevleri anlamak, doğru istatistiksel analiz için çok önemlidir.

VAR.S (Örnek Varyans, yalnızca sayılar dahil):

• Bir popülasyon örneğini temel alarak varyansı hesaplar.
• En iyi, bütün hakkında çıkarım yapmak için bir veri alt kümesini analiz ederken kullanılır.

VAR.P (Nüfus Varyansı, yalnızca sayılar dahil):

• Tüm popülasyon için varyansı hesaplar.
• Yalnızca bir örnek değil, eksiksiz verilere sahip olduğunuz durumlar için idealdir.

SOPA (Metin ve mantıksal bilgiler dahil Örnek Varyans):

• VAR.S'ye benzer ancak hesaplamada metin ve mantıksal değerler içerir (metin 0, DOĞRU 1, YANLIŞ 0 olarak değerlendirilir).
• Veri kümeniz karışık türler (sayılar, metin ve mantıksal değerler) içerdiğinde kullanışlıdır.

VARPA (Metin ve mantıksal bilgiler dahil Nüfus Varyansı):

• VARA'nın popülasyon varyans versiyonu.
• Popülasyonun tamamı için varyans hesaplamasına tüm veri türlerini dahil eder.

VAR (Eski Örnek Varyansı):

• VAR.S'nin daha eski bir sürümü olup, öncelikle Excel 2007 ve önceki sürümlerde kullanılır.
• Tutarlılık ve netlik açısından daha yeni sürümlerde VAR.S'nin kullanılması önerilir.

VARP (Eski Nüfus Varyansı):

• VAR.P'nin eski sürümü.
• VAR gibi, daha yeni Excel sürümlerinde VAR.P'nin kullanılması önerilir.

Farklılıklar ve Karşılaştırmalar:

• Örnek ve Popülasyon: VAR.S ve VARA örnekler içindir, VAR.P ve VARPA ise tüm popülasyon içindir.
• Veri Türü Değerlendirmesi: VARA ve VARPA, VAR.S ve VAR.P'den farklı olarak hesaplamaya metin ve mantıksal değerler içerir.
• Eski ve Modern İşlevler Karşılaştırması: VAR ve VARP daha eski işlevlerdir ve mevcut Excel sürümleriyle daha iyi uyumluluk için VAR.S ve VAR.P ile değiştirilebilir.

Karşılaştırma Tablosu:

Excel'de varyans nasıl hesaplanır?

Bu bölümde Excel'de varyansın nasıl hesaplanacağını göstermek ve çeşitli varyans fonksiyonları arasındaki farkları açıklamak için iki örnek sunacağız. Sonuç olarak, farklı varyans fonksiyonlarının aynı örnek veriler için tamamen farklı sonuçlar verdiğini göreceksiniz.

VAR.S ve VAR.P – Örneklem veya popülasyondaki varyansı hesaplayın

senaryo: Bir popülasyonun küçük bir örneği ile tüm popülasyon arasındaki varyansın hesaplanması.

Örnek E-posta: A2:A12 sütunundaki değerlerin varyansını hesaplayın.

formül: Boş bir hücre seçin ve aşağıdaki formüllerden ihtiyacınız olanı yazın, ardından tuşuna basın. Enter tuşuna basın.

• Büyük bir veri kümesi örneğinin varyanslarını alma (A2:A12'deki değerlerin büyük bir veri kümesinin parçaları olduğunu varsayarak)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Tüm popülasyon için varyansın elde edilmesi (A2:A12'deki değerlerin tüm veri kümesi olduğunu varsayarak)

  =VAR.P(A2:A12)

  

Gördüğünüz gibi aynı değerler ancak farklı varyans fonksiyonları kullanıldığında farklı sonuçlar elde edilecektir.

VAR.S ve VAR.P – Örneklem veya popülasyondaki varyansı hesaplayın

senaryo: Varyans hesaplamasına mantıksal değerlerin ve metinlerin dahil edilip edilmeyeceğine karar verilmesi.

Örnek E-posta: A2:A12 sütunundaki değerlerin varyansını hesaplayın.

formül: Boş bir hücre seçin ve aşağıdaki formüllerden ihtiyacınız olanı yazın, ardından tuşuna basın. Enter tuşuna basın.

• Metinleri ve mantıksal değerleri göz ardı ederek büyük bir veri kümesi örneğinin varyanslarını alma.

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Metinler ve mantıksal değerler içeren büyük bir veri kümesi örneğinin varyansını alma.

  =VARA(A2:A12)

  

Varyans ve Standart sapma

benzerlikler:

• Yayılma Ölçüsü:

  Hem varyans hem de standart sapma, bir veri seti içindeki yayılımı veya dağılımı tanımlamak için kullanılan istatistiksel ölçümlerdir. Kümedeki bireysel sayıların ortalamadan (ortalama) ne kadar saptığını ölçerler.

• Veri Analizi:

  Her ikisi de veri değişkenliğini anlamak için istatistiksel analizde yaygın olarak kullanılır. Finans, araştırma, kalite kontrol ve daha fazlası gibi alanlarda gereklidirler.

• Ortalamadan Hesaplanmıştır:

  Hem varyansın hem de standart sapmanın hesaplanması veri setinin ortalaması ile başlar. Değişkenliği bu merkezi değere göre değerlendirirler.

farklılıklar:

• Ölçü birimleri:

  • Varyans: Orijinal verinin kare birimleri. Örneğin veriler metre cinsinden ise varyans metrekare cinsinden olacaktır.

  • Standart Sapma: Orijinal verilerle aynı birimler. Örneğe devam edersek, eğer veriler metre cinsinden ise standart sapma da metre cinsinden olacaktır.

• Yorumlama:

  • Varyans: Orijinal verilerle aynı ölçekte olmadığı için yorumlanması daha az sezgisel olabilen kareli bir tahmin sağlar.

  • Standart Sapma: Verilerle aynı birimlerde olduğundan daha yorumlanabilir. Veri noktalarının ortalamaya olan ortalama mesafesini gösterir.

• Matematiksel Tanım:

  • Varyans: Ortalamadan kare farkların ortalaması.

  • Standart Sapma: Varyansın karekökü.

• Ekstrem Değerlere Duyarlılık:

  • Varyans: Farklılıkların karesini aldığı için aykırı değerlere karşı daha duyarlıdır.

  • Standart Sapma: Aykırı değerlerden etkilenmesine rağmen karekök nedeniyle varyansa göre daha az duyarlıdır.

• Uygulamalar:

  • Varyans:

    Odak noktası dağılımın büyüklüğünün karesi olduğunda kullanılır.

    Negatif değerleri geçersiz kılmak için kare almanın gerekli olduğu istatistiksel modellerde ve hesaplamalarda faydalıdır.

    Volatiliteyi ölçtüğü için genellikle risk değerlendirmesi için finansal modellerde kullanılır.

  • Standart sapma:

    Veri ölçeğiyle doğrudan ilişkisi nedeniyle raporlarda ve günlük uygulamalarda daha yaygın olarak kullanılır.

    Değişkenliği anlamak için ampirik araştırmalarda gereklidir.

    Kalite kontrolde, hava durumu raporlarında ve testlerdeki standart puanlarda sıklıkla kullanılır.

Sonuç:

Varyans ve standart sapmanın her ikisi de bir veri kümesinin yayılımını ölçmeye hizmet ederken, ölçüm birimleri ve yorumlanabilirlikleri nedeniyle uygulamaları farklılık gösterir. Verinin ölçeğiyle doğrudan ilişkisi olan standart sapma, özellikle pratik, günlük bağlamlarda daha kullanıcı dostu olma eğilimindedir. Öte yandan varyans genellikle matematiksel ve istatistiksel modellere daha uygundur.

Bu genel bakış ve karşılaştırma, Excel'deki her bir varyans fonksiyonunun ne zaman ve neden kullanılacağına dair net bir anlayış sağlamalı ve daha doğru ve anlamlı veri analizine olanak sağlamalıdır. Veri yönetiminizi geliştirebilecek, oyunun kurallarını değiştiren daha fazla Excel stratejisi için, burada daha fazlasını keşfedin..