İstatistik ve veri analizi alanında verilerinizin ortalamayla nasıl karşılaştırıldığını anlamak çok önemlidir. Standart puan olarak da bilinen z-puanı, bir veri noktasının standart sapma cinsinden ifade edilen bir veri kümesinin ortalamasından göreli mesafesini ölçmenin bir yolunu sağlar. İster test puanlarını, ister finansal verileri, ister başka bir sayısal veri kümesini analiz ediyor olun, z puanlarını hesaplamak, verilerinizin davranışına ilişkin derin bilgiler sunabilir.

Z-puanlarını hesaplamak için Excel'in kullanılması, basitlik ve verimlilik sunarak standartlaştırılmış karşılaştırma ve aykırı değerlerin tespiti için büyük veri kümelerinin hızlı analizine olanak tanır. Bu eğitim, z-puanının ne olduğunu, Excel'de nasıl bulunacağını anlama, formül örnekleri sağlama, verilerinizdeki z puanlarını yorumlama ve bu hesaplamaları yaparken hatırlamanız gereken önemli ipuçlarını paylaşma konusunda size yol gösterecektir. Z-puanı nedir? Excel'de z puanı nasıl bulunur? Excel'de z-puanını hesaplamak için formül örnekleri Verilerdeki z puanlarını yorumlama Excel'de z-puanlarını hesaplarken hatırlanması gerekenler

Z-puanı nedir?

Standart puan olarak da bilinen z puanı, belirli bir veri noktasının standart sapma cinsinden ifade edilen bir veri kümesinin ortalamasından uzaklığını ölçen istatistiksel bir ölçümdür. Bu ölçüm, bir veri noktasının veri kümesinin ortalama değerinden ne kadar ve hangi yönde (yukarı veya aşağı) saptığını anlamak için çok önemlidir. Temelde z-puanı, veri noktalarını ortak bir ölçeğe dönüştürerek, orijinal ölçüm ölçekleri veya dağılım şekilleri ne olursa olsun, farklı veri kümeleri arasında veya farklı popülasyonlar içinde doğrudan karşılaştırma yapılmasına olanak tanır.

• Verilerin yaklaşık %68'i ortalamanın bir standart sapması (±1 z-skoru) dahilindedir, bu da ortalamadan orta derecede bir sapmaya işaret eder.
• Gözlemlerin yaklaşık %95'i iki standart sapma (±2 z-puanı) dahilinde yer alır ve bu da önemli ancak aşırı olmayan bir sapma gösterir.
• Verilerin neredeyse %99.7'si, bir dağılımdaki hemen hemen tüm gözlemleri kapsayan ve aşırı sapmaları vurgulayan üç standart sapma (±3 z-puanı) dahilinde bulunur.

Z-puanı istatistiksel analizde hayati bir araçtır; araştırmacıların ve analistlerin farklı veri kümelerinden bireysel gözlemleri standartlaştırmasına olanak tanır ve farklı dağılımlardan alınan puanların karşılaştırılmasını kolaylaştırır. Verileri z-puanlarına dönüştürerek, belirli bir gözlemin belirli bir dağılım içinde ne kadar olağandışı veya tipik olduğu kolayca belirlenebilir; bu da onu aykırı değer tespiti, hipotez testi ve veri normalleştirme dahil olmak üzere çeşitli uygulamalar için vazgeçilmez bir araç haline getirir.

İnanılmaz! Excel'de Chrome, Edge, Firefox ve Safari Gibi Verimli Sekmeler Kullanmak!
Zamanınızın% 50'sinden tasarruf edin ve her gün binlerce fare tıklamasını azaltın!

Excel'de z puanı nasıl bulunur?

Excel'de z-puanlarını doğrudan hesaplamaya yönelik tek bir özel işlev yoktur. Süreç, veri kümenizin ortalamasının (μ) ve standart sapma (σ). Bu temel istatistikleri elde ettikten sonra z-puanını belirlemek için iki temel yönteminiz vardır:

• Manuel Hesaplama Yöntemi: Z-puanı formülünü uygulayın:

  =(x-μ)/σ

• nerede:
• x incelediğiniz veri noktasıdır,
  μ veri kümenizin ortalamasıdır,
  σ veri kümenizin standart sapmasıdır.
• STANDARDİZASYON İşlevini Kullanma: Daha entegre bir yaklaşım için Excel'in STANDARTLAŞTIR işlev, girdi olarak veri noktası, ortalama ve standart sapmayı doğrudan vererek z-puanını hesaplar:

  =STANDARDIZE(x, mean, standard_dev)

Excel'de z-puanını hesaplamak için formül örnekleri

A sütununda hücrelere yayılan bir veri kümesine sahip olduğunuzu varsayalım. A2 için A101, bu değerler için z puanını şu şekilde hesaplayabilirsiniz:

1. Ortalamayı Hesapla (μ): Kullan Ortalama aralık) ortalamayı bulma işlevi (μ) veri kümenizin.

   =AVERAGE(A2:A101)

   
2. Standart Sapmayı Hesaplayın (σ): Veri bağlamınıza göre uygun formülü seçin.
   Önemli: Veri kümeniz için doğru işlevi seçmek, hassas hesaplamalar sağlamak açısından çok önemlidir. (Verilerim için A2: A101 Nüfusun tamamını temsil ettiği için ilk formülü kullanacağım.)
   • Kullan STDSAPMA.P(aralık) verileriniz popülasyonun tamamını temsil ediyorsa (bu değerlerin örneklendiği daha büyük bir grup olmadığı anlamına gelir) bu işlevi kullanın.

     =STDEV.P(A2:A101)

   • Kullan STDSAPMA.S(aralık) Verileriniz daha büyük bir popülasyonun örneğiyse veya örneğinize dayalı olarak popülasyon standart sapmasını tahmin etmek istiyorsanız bu işlevi kullanın.

     =STDEV.S(A2:A101)

     
3. A2'deki Veri Noktası için Z-Score'unu hesaplayın: Aynı sonucu verecek aşağıdaki formüllerden birini kullanın. (Bu durumda ikinci formülü tercih edeceğim.)
   • Manuel olarak hesapla ortalamayı veri noktasından çıkararak ve bu sonucu standart sapmaya bölerek.

     =(A2 - $E$2) / $E$3

   • Kullan STANDARTLAŞTIRMA(x; ortalama; standart_sapma) fonksiyonu.

     =STANDARDIZE(A2, $E$2, $E$3)

     Not: Dolar işaretleri ($) formüle her zaman belirli hücrelere referans vermesini söyleyin (E2 yani, E3 standart sapma için) formülün nereye kopyalandığına bakılmaksızın.

     

4. Veri Kümenizdeki Her Değer için Z-Skorlarını Hesaplayın: Veri kümenizdeki her değerin z puanlarını hesaplamak için 3. adımdaki formülü sütunun aşağısına kopyalayın. Bahşiş: Formülü hızla genişletmek için hücrenin doldurma tutamacını çift tıklayın.

   

Verilerdeki z puanlarını yorumlama

Z-puanlarının yorumlanması, bir veri kümesi içindeki veri noktalarının konumunu ve önemini anlamada temeldir. Z-puanı, bir öğenin veri kümesinin ortalamasından ne kadar standart sapma uzakta olduğunun doğrudan ölçümünü sağlayarak, öğenin göreceli konumu ve nadirliği hakkında fikir verir.

İnanılmaz! Excel'de Chrome, Edge, Firefox ve Safari Gibi Verimli Sekmeler Kullanmak!
Zamanınızın% 50'sinden tasarruf edin ve her gün binlerce fare tıklamasını azaltın!

Ortalamayla İlişki

• Z-Skoru = 0: Veri noktası tam olarak ortalamada olacak şekilde ortalama performansı gösterir.
• Z-Skoru > 0: Ortalamanın üzerindeki değerleri belirtir ve ortalamadan daha uzak mesafeler, daha güçlü performansın sinyalini verir.
• Z-Skoru < 0: Ortalamanın altındaki değerleri temsil eder; burada daha düşük puanlar, ortalamanın altında daha büyük bir sapmaya işaret eder.

Sapma Derecesi

• |Z-Skoru| < 1: Bu veri noktaları ortalamaya yakındır, normal dağılımdaki ana veri gövdesinin içinde yer alır ve standart performansın sinyalini verir.
• |Z-Skoru| < 2: Ortalamadan orta düzeyde bir sapma olduğunu gösterir; gözlemleri olağandışı olarak işaretler ancak yine de normal bir varyans aralığı içindedir.
• |Z-Skoru| > 2: Potansiyel olarak aykırı değerleri veya beklenen normdan önemli sapmaları gösteren, ortalamadan önemli ölçüde uzakta olağandışı veri noktalarını vurgular.

Excel'de z-puanlarını hesaplarken hatırlanması gerekenler

Z-puanlarını hesaplamak için Excel'i kullanırken hassasiyet ve doğruluk çok önemlidir. Sonuçlarınızın güvenilirliğini sağlamak için akılda tutulması gereken kritik noktalar vardır:

• Normal dağılımı kontrol edin: Z-puanları normal dağılıma uyan veriler için en etkilidir. Veri kümeniz bu dağılıma uymuyorsa z puanları uygun bir analitik araç olarak hizmet etmeyebilir. Z-puanı analizini uygulamadan önce bir normallik testi yapmayı düşünün.
• Doğru formül kullanımını sağlayın: Doğru standart sapma fonksiyonunu seçtiğinizden emin olun - STDEV.P tüm popülasyonlar için ve STDEV.S örnekler için - veri kümesi özelliklerinize göre.
• Ortalama ve standart sapma için mutlak referansları kullanın: Formülleri birden çok hücreye uygularken mutlak başvurular kullanın (ör. $ A $ 1) hesaplamalar arasında tutarlılık sağlamak amacıyla z-puanı formülünüzdeki ortalama ve standart sapma için.
• Aykırı değerlere karşı dikkatli olun: Aykırı değerlerin hem ortalama hem de standart sapma üzerinde önemli bir etkisi vardır ve hesaplanan z puanlarını potansiyel olarak çarpıtır.
• Veri bütünlüğünü sağlayın: Z-puanlarını hesaplamadan önce veri kümenizin temiz ve hatasız olduğundan emin olun. Yanlış veri girişleri, kopyalar veya ilgisiz değerler ortalamayı ve standart sapmayı önemli ölçüde etkileyerek yanıltıcı z-puanlarına yol açabilir.
• Erken yuvarlama veya kesmeden kaçının: Excel önemli sayıda ondalık basamağı işleyebilir ve bunların korunması, son analizinizi bozabilecek kümülatif yuvarlama hatalarını önleyebilir.

Yukarıda Excel'de z-puanlarının hesaplanmasıyla ilgili tüm içerik bulunmaktadır. Umarım öğreticiyi faydalı bulursunuz. Daha fazla Excel ipucu ve püf noktası keşfetmek istiyorsanız, lütfen buraya tıklayınız binlerce öğreticiden oluşan kapsamlı koleksiyonumuza erişmek için.